法律分析：
应由家人(直系亲属)负责偿还。持卡人死亡之后，信用卡的欠款将会由持卡人的直系亲属也就是家人，例如父母、配偶、子女等承担还款义务。主要看持卡死亡人有没有财产继承，比如房产、存款、车产等。若遗产足够偿还，那么从遗产中扣除。若直系亲属如果没有民事行为能力，或者不具备还款能力，银行就看持卡人有没有财产，或者遗产。如果财产，遗产都没有，银行就算坏账。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
